孤立特異点

関数$f$が$z=a$の近傍で$z=a$を除いて正則であるとする。 つまり、ある$\delta$について$0<\lvert z-a \rvert<\delta$で$f(z)$が正則であるとする。 このとき、$z=a$を$f(z)$の孤立特異点という。

$f(z)=\dfrac{1}{z}, f(z)=\dfrac{1}{\sin z}$

$f(z)=\log z$の$z=0$は孤立特異点ではない。

$f(z)$が正則な点も孤立特異点である。