複素平面における直線

$xy$座標平面における直線は$x, y$の一次式で表すことができた。 複素平面において、$z$と$\bar{z}$の一次式でも表すことができる。 例えば$z-\bar{z}=0$が実軸、$z+\bar{z}=0$が虚軸である。 $\alpha z-\bar{\alpha z}=0$が原点と$z=\bar{\alpha}$を通る直線。 $\alpha(z-\beta)-\bar{\alpha}(\bar{z}-\bar{\beta})=0$が$z=\beta$を通る直線である。